凯发k8手机版下载_凯发k8ag_凯发k8娱乐手机版

转动惯量计算公式

转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示。在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I或J表示,SI单位为kg·m²。对于一个质点,I=mr²,其中m是其质量,r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。此外,计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理(亦称正交轴定理)及伸展定则。

转动惯量怎么算? 公式我知道,具体怎么算?最好举个例子

具体就是把每一个转动的点对于转轴的转动惯量mr^2求出来,加起来就可以了一般要用到积分,举个圆盘的例子吧设它的质量为M,半径为R,转轴为过圆盘中心且垂直于圆盘平面的直线,则有密度为P=M/(∏R^2),对于任何一个相对于转轴距离X,长dX,宽dY的面积来说,这部分的转动惯量为P*dX*dY*X^2,对于距离转轴同为X的环则有转动惯量为P*dX*2∏X*X^2,对其积分从X为0到X为R,则有转动惯量I=0.5M*R^210

转动惯量计算公式是什么

原发布者:jbh1996时代
5.3定轴转动的转动惯量•质量离散分布的刚体•质量连续分布的刚体Jmiri2Jrdm2dm为质量元,简称质元。其计算方法如下:质量为线分布dmdl质量为面分布dmds质量为体分布dmdVJ与质量大小、质量分布、转轴位置有关演示程序:影响刚体转动惯量的因素例题1求质量为m,长为l的均匀细棒对下面转轴的转动惯量:
(1)转轴通过棒的中心并和棒垂直;
(2)转轴通过棒的一端并和棒垂直。解:
(1)在棒上离轴x处,取一长度元dx(如图所示),如果棒的质量线密度为,则长度元的质量为dm=dx,根据转动惯量计算公式:Jrdm2AOlxdx有J0r2dmx2dxl2l2l312将lm代入上式,得:1J0ml212(2)当转轴通过棒的一端A并与棒垂直时AxOldx12J0rdmxdxml032l2例题2)半径为R的质量均匀分布的细圆环,质量均为m,试分别求出对通过质心并与环面垂直的转轴的转动惯量。dlR例题3求质量为m、半径为R、厚为h的均质圆盘对通过盘心并与盘面垂直的轴的转动惯量。解:如图所示,将圆盘看成许多薄圆环组成。取任一半径为r,宽度为dr的薄圆环,此薄圆环的转动惯量为dJrdm2dm为薄圆环的质量。以表示圆盘的质量体密度dmdV2rhdrdJ2rhdr3代入得14JdJ5

关于转动惯量公式

对于一个质点的转动惯量的定义是:I=m*R^2但对于一个质量均匀的刚体,则有:I=∫r^2*dm注:积分限为r从0到R=∫r^2*ρ*(2πr)*dr注:ρ为面质量密度,ρ=m/(πR^2)=2π*ρ*∫r^3*dr=2π*ρ*1/4*(R^4-0^4)=1/2*(π*ρ*R^2)*R^2=1/2*m*R^211

常见的转动惯量公式推导

圆柱的转动惯量圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)*2pi*rdr然后代入J=∫r^2dm从0到r积分,得到J=1/2mr^2来源:网络查看原帖>>

求一转动惯量的公式

(ml^2)/12+(ml^2)/4=(ml^2)/3

圆柱体转动惯量的公式

(2/3)*M*R

负载的转动惯量怎样计算?公式?

转动惯量为J=∑mi*ri^2。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态无关。形状规则的匀质刚体,其转动惯量可直接用公式计算得到。扩展资料:例题:一个直径是80的轴,长度为500,材料是钢材。计算一下,当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩。
1、分析:知道轴的直径和长度,以及材料,可以查到钢材的密度,进而计算出这个轴的质量m,由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr²L.
2、根据在0.1秒达到500转/分的角速度,可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=(2π×500rad/min)/0.1s
3、电机轴可以认为是圆柱体过轴线,所以J=mr²/2,所以M=Jβ=(mr²/2)(△ω/△t)=ρπr^2hr²/2△ω/△t=
7.8×10³×
3.14×0.04²×0.5×0.04²/2×500×2π/60/0.1=
8.203145N·m参考资料来源:百度百科-转动惯量3

0 条评论

目前没有人发表评论

发表评论

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法、交流您的观点。